第十三章 数学与逻辑知识之性质（上)

第一节 数学与逻辑知识及经验事物之知识 吾人在上章已提及，实事间之因果关系，与抽象之形数之理及逻辑之理之关系之不同。而数学与逻辑之知识，在一般观念中，亦明不同于一般之经验事物之知识。此种不同，最显著处有三： （一)吾人对一般经验事物之知识，皆由扩大吾人经验性之观察实验之范围而增加。而数学逻辑之知识，则似惟待吾人之理性之推演与反省而求得。 （二)吾人对一般经验事物之知识，皆原于吾人对经验事物之为如何如何，预先作某种猜想或假设，此猜想或假设，乃可用后来之经验加以证实或否证者。然此一切证实，又皆不能为绝对完全之证实。因而此一切猜想或假设，亦皆可修正，或为其他假设所代替而被放弃者。然在数学或逻辑之知识之本身中，则可无关于经验事物之为如何如何之猜想或假设之成分。而数学逻辑之知识，亦似无待于经验之证实，同时亦不能为经验所否证者。 （三)由一般经验事物之知识，待于经验之证实而后真，故其真，非本身自明而必然的，亦非只由演绎推理可证明其为必然者。而数学逻辑之知识之若干，则似为本身自明而必然的，而其余者，则皆可由演绎以证明其为必然者。 数学及逻辑之知识，与一般经验事物之知识之性质固不同，然二者亦同为人之知识。且人由数学逻辑所得之知识，亦实可应用于吾人对一般经验事物之求知历程中。唯其如此应用，又并不能使吾人一般经验之知识，同于数学逻辑知识之不待经验与假设而成就者，更不能使前者同于后者之必然而确定。由是而…