通勾与别测望一

圆城南门之南有树甲从城外西北干隅东行三百二十步乙出西门南行望树及甲与城相叅直乃斜行二百五十五步至树下问城径 释曰此以通勾上高立法测望甲东行通勾也乙斜行乃天之日上高也乙从西门南行四百八十步为边股树在南门外一百三十五步为明股术曰二行相乘又以半甲东行乘之得一千三百○五万六千为立方实 二行相乘得八万一千六百半甲东行乘甲东行得五万一千二百相并得一十三万二千八百为益从甲东行三百二十为减从廉减从开立方法除之得半径 带从以廉减从开立方曰布实于左从于右别置减从廉 约初商得一百 置一于左上为法置一乘从廉得三万二千 以减从方余一十○○八百置一自之得一万并余从共一十一万○八百为下法与上法相乘除实一千一百○八万余一百九十七万六千 倍减廉得六万四千三因隅法得三万为方法 三因初商得三百为廉法 约次商得二十 置一于左次为上法置一乘减廉得六千四百并倍廉共七万○四百以减原从余六万二千四百 置一乘廉法得六千置一自之得四百为隅法并方廉隅共三万六千四百带余从共九万八千八百为下法与上法相乘除实尽得半径一百二十 后凡言带从以廉减从开立方法者仿此 甲从城外西北干隅东行三百二十步而立乙出南门直行不知步数望见甲与城相叅直遂斜行四百二十五步与乙相防问城径 释曰此以通勾底立法测望甲东行通勾也乙自南门外斜行就甲为底乃日之地也 术曰二行相减余一百○五为通勾底差以乘通勾得三万三千六百 又以半通勾乘之得五百三十七万六千为立方实 半通勾…