带从廉开立方法见前底勾明股条

圆城不知周径南门外一百三十五步有树出东门直行一十六步见之问城径 释曰此□勾明股立法测望出东门外一十六步为□勾城东之余勾也树在城南一百三十五步为明股城南之余股也以余勾余股测城径 术曰余勾余股相乘为勾乘股筭自之得四百六十六万五千六百为三乘方实 勾乘股筭倍之得四千三百二十又以余勾余股并乘之得六十五万二千三百二十为从方 余勾余股相并自之得二万二千八百○一余勾余股相减自之得一万四千一百六十二数相减余八千六百四十为益廉 作带从廉添积开三乘方法除之得半径 带从益廉添积开三乘方曰置所得三乘方积以从方廉约之初商一百 置一于左上为法 置一乘从益廉得八十六万四千并从方共一百五十一万六千三百二十为益积之法与上法相乘得一亿五千一百六十三万二千为益实添入原积共一亿五千六百二十九万七千六百为通实置一自乘再乘得一百万为隅法与上法相乘 除实一亿余五千六百二十九万七千六百为次实 二因益廉得一百七十二万八千 四因隅法得四百万为方法 初商自之 六因得六万为上廉 初商四之得四百为下廉 约次商得二十置一于左次为上法 置一乘益廉得一十七万二千八百并前倍廉共一百九十○万○八百 并从方共二百五十五万三千一百二十为益积之法与上法相乘得五千一百○六万二千四百为益实添入次实共一亿○七百三十六万为通实置一乘上廉得一百二十万 置一自之以乘下廉得一十六万置一自乘再乘得八千为隅法并方廉隅共五百三十六万八千为下法与上法相乘除实尽