九章錄要卷九

欽定四庫全書 九章錄要卷九 松江屠文漪撰 盈朒法 古九章七曰盈朒亦曰盈不足以御隱襍互見 盈不足例 假如衆人分帛每人六匹盈七匹每人八匹不足九匹問人數帛數各㡬何法以盈不足數相并為人實以分數互乗盈不足數相幷為帛實乃以分數相減之較為法除人實得人數八除帛實得帛數五十五 按盈不足數及分數互乗盈不足數俱相并若遇兩盈兩不足即相減惟以分數相減之較為法則諸例皆同都不用并也 又按右例若止求人數以乗分數而以盈不足數加減算之亦得帛數即不用互乗之法可也以下諸例倣此 又如田形長方欲於中截分一段截長七歩不足七歩截長九歩盈十一歩問原闊歩及所截積歩各㡬何法以盈不足數相幷為原闊之實以截長數互乗盈不足數相幷為截積之實俱以截長之較為法除之得原闊歩九截積歩七十 又如絹一匹作帳摺成六幅比舊帳長六寸摺成七幅比舊帳短四寸問舊帳幅新絹各長㡬何法先以幅數各乗長短數以為盈不足數〈六幅共盈三十六寸七幅共朒二十八寸不以六寸四寸為盈朒數也〉然後以盈不足數相并為舊帳幅實以幅數互乗盈不足數相并為新絹實俱以幅數之較為法除之得舊帳幅長六尺四寸新絹長四丈二尺 又如井不知深〈謂水面以上至井口非謂水深也〉將繩摺作三股入井汲水餘繩四尺摺作四股入井餘繩一尺問井深繩長各㡬何法先以股數各乗餘繩數以為兩盈數〈與上帳幅例同〉然後以兩盈數相減為井實以股數互乗兩盈數相減為繩實俱以股數之較為法除之得井深八尺繩長三丈六尺 又如官米不知其數甲乙二等户並輸乙户所輸當甲户十之八令甲…