九章錄要卷七

欽定四庫全書 九章錄要卷七 松江屠文漪撰 商功法 古九章五曰商功以御功程積實 塹堵求積尺 凡築城墻堤塹之類上下廣不等者法并上下廣折半以髙乘之復以長乘之得積 塹堵求積又法 堤塹之類亦有兩頭之上廣之下廣之髙各不等者法倍東髙加入西髙以東頭上下廣并而乘之折半又倍西髙加入東髙以西頭上下廣并而乘之折半并二數以長乘之以六除之或不用兩度折半者則以十二除之〈右一條新訂〉 方臺求積 法同粟米章方窖 長方臺求積法同長方窖 員臺求積 法同員窖 長員臺求積法同長員窖 方錐求積 法同粟米方尖堆 方錐改方臺求各數法 假如方錐下方二十四尺髙三十二尺今改方臺上方六尺問髙幾何 一率 二十四〈原下方尺數無減〉 二率 三十二〈原髙尺數〉 三率 一十八〈今上下方較尺數〉 四率 二十四〈今髙尺數〉 又如前例問截去幾何 一率 二十四〈下方〉 二率 三十二〈原髙〉 三率 六〈今臺上方即今截下方〉 四率 八〈今所截之髙〉 右二例若求今髙以減原髙亦得所截之髙求截髙以減原髙亦得今髙而必備其法者庻各得所求不須借徑也又如前例今髙二十四尺問上方幾何 一率 三十二〈原髙〉 二率 二十四〈下方〉 三率 八〈今髙減原髙為所截之髙〉 四率 六〈今截下方即今臺上方〉 右例亦可以今髙列三率求得四率為今上下方較以減下方而得上方也 員臺改員錐求各數 假如員臺下周七十二尺上周一十八尺髙二十四尺今改員錐問髙㡬何 一率 五十四〈原上下周較〉 二率 二十四〈原髙〉…