九章録要卷四

欽定四庫全書 九章録要卷四 松江屠文漪撰 粟米法 古九章二曰粟米以御交質變易 方倉窖求積尺 法以方自乗復以髙乗之〈窖則當以深乗只言髙者統於倉也深亦髙也〉得積 長方倉窖求積 法以長乗廣復以髙乗之 員倉窖求積法以員周自乗復以髙乗之以員周率十二除之或以徑自乗復以髙乗之以員徑率三乗之四除之 長員倉窖求積 法半中廣并入中長以半廣乗之復以髙乗之〈此法亦可用之員倉窖而員法不可用之長員 右一條新增〉 方平堆求積〈凡窖形上下之大小不等者亦倣此法下三條同〉 法以上方自乗又以下方自乗又以上方乗下方并三數以髙乗之以三除之〈因并三數故須三除也〉 長方平堆求積 法倍上長加下長以上廣乗之又倍下長加上長以下廣乗之并二數以髙乗之以六除之〈并二數中凡有六數故用六除此法亦可用之方平堆也〉 員平堆求積 法以上周自乗又以下周自乗又以上周乗下周并三數以髙乗之以三十六除之〈并三數應三除員周率十二除故用三十六除也〉 或以上徑自乗又以下徑自乗又以上徑乗下徑并三數以髙乗之以四除之〈并三數應三除員徑率三乗四除以三乗當三除並省之故只用四除也〉 長員平堆求積 法先半中廣并入中長以為長半中廣以為廣〈上下之中廣中長俱依此法並不用原廣原長〉然後倍上長加下長以上廣乗之又倍下長加上長以下廣乗之并二數以髙乗之以六除之〈此法亦可用之員平堆而不如前法之捷 右一條新增〉 方尖堆求積 法以下方自乗復以髙乗之以尖率三除之 長方尖堆求積法以下廣乗下長復以髙乗之以…