九章録要卷五

欽定四庫全書 九章録要卷五 松江屠文漪撰 差分法 古九章三曰差分亦曰衰分以御貴賤廩税 一分遞加減衰分〈以最少者一分之數遞加成多若從多者遞減則減至最少者而減盡也〉法以一為首衰〈從少者起算〉自一而二而三四遞加為各等衰并之為總衰以為一率總實為二率各等衰為三率求得四率即各等數 假如有銀七十二兩甲乙丙丁戊五人以一分遞加減分之問各幾何 一率 一十五〈總衰 衰分章三率法獨有宜先以一率除二率者〉二率 七十二〈總實 一率除二率得四兩八錢〉 三率 五〈甲衰〉四〈乙〉 三〈丙〉 二〈丁〉 一〈戊〉 四率 〈二十 一十九一十四九兩 四兩四兩 兩二錢兩四錢六錢 八錢〉 右各等中倘復各自有數不齊者先以各衰乗之為各總衰然後并為大總衰 假如有糧二千四百石甲乙丙丁四等户依前例輸之甲等二十户乙等三十户丙等四十户丁等五十户則以甲衰四乙衰三丙衰二丁衰一各乗本等户數為各總衰甲得八十乙九十丙八十丁五十并三百為大總衰列一二率如前若以各總衰為三率即得各等總數以各衰為三率即得各等每户數〈以下諸法倣此〉 減半衰分〈乙當甲之半丙又當乙之半也〉 法以一為首衰自一而二乗之又二乗之為各等衰〈以一二乗得二以二二乗得四并之得七餘倣此〉列率乗除如前 二八衰分〈甲視乙為八與二乙視丙又為八與二也〉 法以二為首衰自二而四乗之又四乗之為各等衰〈以二四乗得八以八四乗得三十二并之得四十二餘倣此〉列率乗除如前 四六衰分〈同上〉 法以四為首衰自四而六乗之四除之又…