九章録要卷一

欽定四庫全書 九章録要卷一 松江屠文漪撰 乗除諸法 九章乗除之法各有不同因以分著各章其通用者宜先講也具詳於左 并乗并除 算以速見巧乗或屢乗除或屢除不若一乗一除之捷也假如有數須用一十五乗復一十八乗者直以二百七十乗之〈先以十五與十八相乗〉餘可意推其在除法尤以并為便葢使分除而前除不盡以後必用零除之法仍是并除而更多事固不如先并也惟前除適盡則後除雖有零餘亦當無幾特便於命分而并除者餘實反多然約之亦正相同耳 分乗分除 再三乗除不若一乗除之便而亦有時宜用分者不可以一律拘假如有數須二百四十五乗〈凡為四十九者五〉則先以五乗之復以七乗之又以七乗之既無易誤之患而算較㨗也其在除法則須審量何也恐前除不盡而後仍用零除也葢以法除實或不能盡者非必如三六七九等除雖破實之一為十為百與千〈如實米一石破為十斗為百升為千合之類是也〉而終不盡也即如二四五八等除但破實之一為十與百千自無不盡而若不破實則仍不盡矣前除既破實以至於盡後除勢不中止此於命分反逺特求分釐數者宜之耳夫既已命分而以母除子亦得分釐數既得分釐數而以原法乗之亦可命分二者固亦相通然而各自取㨗豈須借徑此其宜審者也更恐前除破實且不盡則雖求分釐數亦未能精細故所分之除法孰先孰後〈大抵二四五八等除宜居前三六七九等除宜居末〉又不可不審總之運算之巧存乎一心非言所可悉矣 假如有銀四百五十兩用一百六十八除若并除得二兩又一百六十八分兩之一百一十四即不復破實細除但約之為二十八分兩之一十九而可…