九章録要卷三

欽定四庫全書 九章録要卷三 松江屠文漪撰 方田法 古九章一曰方田以御田疇界域今其書不𫝊特據所見近世之書芟其繁謬補其缺遺以意隸之云爾 方田長方田求積步 方田謂正方四面等者法以方自乗得積長方謂兩長兩廣各等者法以長乗廣 方長帶偏斜求積 似方與長方而稍偏斜者長不等則并兩長半之廣不等則并兩廣半之然後以長乗廣如偏斜甚者須裁令方正分别算之勿用此法又有方長田一邊斜者假如東長四十步西長四十一步南廣三十步北廣三十九步於法應得積一千三百九十七步四分步之一也然此乃謂四面俱偏斜者耳若止是西邊一面偏斜則從北廣東頭向西量之盡三十步止即向南直量之其長亦當四十步是田之大體本係長方獨北廣西頭盈九步句九股四十則弦四十一以斜弦為西長并東長而半之豈不謬乎法當并兩廣半之以長四十步乗之得積一千三百八十步斯不誤矣 三廣求積 三廣謂中及兩邊廣各不等者法倍中廣并入邊兩廣以四除之以中長乗之其中長亦須於兩三處量之如有不等者并而分之以為之長〈并三則三分四則四分〉邊長似斜弦之處勿量也 按田形不可窮盡善算者以意推之法無預設或贅為四廣五廣之法固已迂矣且其法云四廣并而四除之五廣并而五除之尤甚謬誤四廣須倍其中之兩廣并邊兩廣以六除之五廣須倍其中之三廣并邊兩廣以八除之乃合 又按廣形亦有須辨者如三廣而中廣近一邊不居正中者是也即須分别算之 句股求積 法以句乗股半之或以半句乗股或以半股乗句 按句股須量其弦以互求法推之與法合者是也若弦太長或太短即以三角算三角…