益古演段
子部天文算法类·34 章
益古演段三卷天文算法类二【算书之属臣】等谨案益古演段三卷元李冶撰据至元壬午砚坚序称冶测圆海镜既巳刻梓其亲旧省掾李师徴复命其弟师珪请冶是编刋行是书在测圆海镜之后矣其曰益古演段者盖当时某氏算书【案冶序但称
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提要
益古演段序
自序
少一百六十径多一平方】为方田积于头又
得□□丨为方斜幂于头【其方斜上
个圆径幂共为十二个圆池积也】又就分四之
段方田积于头再立天元圆径
十一段方田积于头位【二之相和步别】
方靣以自増乗得□□□为二
积数寄左然后列真积又就分
为圆径以自之又以一步九分
□□□为外径幂以三之得□
为四段方池以减头位得□□
段圆田积于头再立天元内池
个圆田径【十之云数内有外圆径三十个内方靣四】
方田积又就密率分母一十一之得
以三之得□□□为四叚圆田
水地阔以减水田长阔共一百
万二千九百步为九叚和幂于头【为九】
一步共计二步半常法也 求
百叚徽圆积于中【按徽率周一百五十七径五十径乗】
十四万五千也
以东头截长五十步乗之折半得□
之亦为长濶差也】再置天元池长内减
丨为如积两叚寄左然后列二
依条叚求之十四之积为实四十四之通步为法求得实径
叚圆田积于头二至歩相减余二十
径以自之得□□丨为田径幂
数以三之得□为中圆径以自
之四而一得□为外田积于头再立
为外田斜以自之得□□□为田
□□为外田斜也【先将池斜变为方故加四后又】
乃先置天元内圆径以自之义三之
倍之得二十四步加入天