十四万五千也

此问求真积实数 古径三十六得积九百七十二步 宻径四十五步得积一千五百九十一步一十四分步之一 徽径五十四步得积二千二百八十九步二百分步之一十二并三积全步四千八百五十二步外【宻零一十四分步之一徽零二百分步之一十二】以上维乗下位【宻子得二百分 徽子得一百六十八分】相并得三百六十八分为子实又上二位相乗得二千八百分为母法子母俱以十六约之为一百七十五分步之二十三 一千四百乗田积来厯盖只就宻率上定之也置一千四百在地以宻率十一之如十四而一为一千一百积 若以古率三之四而一则得一千五十积 若以徽率一百五十七乗之如二百而一得一千九十九积所以用一千四百乗积者縁古法四徽法二百皆可以除之也 求三积齐同分母元分母数一百七十五元乗积数一千四百此二数相乗二十四万五千即大分母也三积总率皆齐同于此既得此齐同分母乃各以先求到叚数约之徽率得一千二百二十五宻率得一万七千五百古率得六万一千二百五十故反以乗叚数皆齐同于二十四万五千也 按条叚分母数简于前法者用旧术也然各分母之数犹有可省者盖众数取分母数必得最小者方爲确凖其义见秦九韶数学九章大衍术中今附其法于后以发明前法所未尽者 第四十四问 今有梯田一叚长二百四十步并不知东西两濶只云从东头截长五十步计地三畆从西头截长三十步计地五畆问二濶各多少 一步九分二厘 法曰此问先湏求见两头各截之停广求东截停广者置东头所截三畆之积七百二十步以截长五十步除之得一十四步四分为东截地之停广也求西截停广者…