三、间接推论

A. 假言推论之一 假言推论实即命题与命题的蕴涵关系，可是蕴涵关系复杂，现在暂不提出讨论。兹以“如果x是红的，x是有颜色的”为例。此命题的前一部分称为前件，后一部分称为后件。前件对于后件，我们可以称为充分的条件。何以称为充分的条件呢？以上所举这一命题，可以说是等于“只要x是红的，x就是有颜色的”。x是红的，它就不能不是有颜色的，红是有颜色的充分条件。可是红不是有颜色的必要条件，因为x是黄的，或绿的，或蓝的，或青的，等等，它也就是有颜色的。后件对于前件，我们可以称为必要条件。何以称为必要条件呢？x是有颜色的，x不必是红的，也不必是黄的或绿的等等；但如果x不是有颜色的，则x根本就不是红的、黄的或绿的、青的等等。有颜色是红的必要条件，而不是红的充分条件。普通的“如果……则”的命题是表示充分条件的命题，而寻常语言中“除非——不”表示必要条件的假言命题。起先本来用“除非——才”的公式，后来改成“除非——不”的公式。“除非——才”似乎表示前件为必要而同时又为充分的条件：例如“除非天晴我才打球”，似乎是说天晴我打球，天不晴我不打球。这解释对否不敢说，但“除非——不”似乎仅仅表示前件之为必要条件的命题。前一部分是传统逻辑所有的，后一部分是传统逻辑所无的。我们现在虽然还是讨论传统逻辑，我们不妨把后一部分也加入，因为以后我们的讨论推广到传统逻辑范围之外的时候，这种分别没有多大的意思。本节的A段提出充分…