三、逻辑系统的基本概念与命题

A. 原子 原子是逻辑系统方面的对象，不是逻辑方面的对象。逻辑方面的对象是必然，逻辑系统不过是利用某种原子以为表示必然的工具而已。事实上本书第三部利用“类”“关系”“命题”为逻辑系统的原子。除此之外，别的原子也可以，例如“论域”（universe of discourse），但在此处我们可以不必提出讨论。 1. 类。此处所谓类，即普通的类，如“人类，桌子类，山类，水类……”。类有类的概念，例如人类有“人”概念；类大都有类的分子，例如“人类有张三、李四……”。类与属性不同，因为它注重它的分子；它与集体不同，因为每一分子均能分别地为那一类的概念所形容。“类”的问题，或关于类的问题不少，可是为逻辑系统的原子的类有以下诸特点。兹特分别讨论。 a. 在做逻辑系统原子的类中有两特别的类，一为零类，一为全类。零类没有分子，所有的分子都是全类的分子。普通以“0”代表零类，以“1”代表全类。在本篇一章A节3段所举的系统干部通式中，第五基本命题函量如下： 如果我们把a、b、c等等当作类，则z就代表零类，而这个基本命题说“零类或a等于a类”。这命题等于说“零类包含在任何类之中”，因为a类在此处代表任何类，即零类与全类，a类亦代表之。兹以图表示之如下。 此图表示零类既没有分子，则或是零类或是a类的分子不过是a类的分子而已，所以零类包含在任何类之中。 b. 同在一系统通式中，第六基本命题函量如下： 如果我们…