卷十三

钦定四库全书 周易函书约存卷十三 礼部侍郎胡煦撰原古【冒道分????】 异乘同除法【泰西谓之三率】 以先有之数知今有之数两两相得是生此例莫善於异乘同除乃古九章之枢要也先有者二今有者一是已知者三而未知者一用三求一故泰西谓之三率异者何也言异名也同者何也言同名也假如以粟易布则粟与粟同名布与粟为异名矣 何以为异乘同除也主乎今有之物以为言也假如先有粟若干易布若干今复有粟若干将以易布则当以先所易之数例之是先易之布与今有之粟异名也则用以乘是谓异乘若先有之粟与今有之粟同名也则用以除是谓同除皆用以乘除今粟故曰主乎今有以为言也【置今有粟以异名之布乘之为实再以同名之粟为法除之是皆以今粟为主而以先冇之二件乘除之也】 原价与今物异名以乘原物与今物同名以除泰西以原物为一率原价为二率今有物为三率以二率乘三率而以一率除之即得四率 问何以不先除後乘曰以原总物除原物总价则得每物之价以乘今有总物亦可得今有之总价然除有不尽则不可以乘故变为先乘後除其理一也 三率法以先有之二件为一率二率今有之二件为三率四率则前两率之比例与後两率之比例等故其数可以互求 【今有之二率先只冇其一合前有之二率共为三率以求之而得今冇之余一率是以三求一故曰三率法实四率也】 假如一率是三二率是四三率是九则四率必为十二何也三与四之比例若九与十二也故以四【二率】九【三率】相乘【卅六】为实以三【一率】为法除之必得十二【四率】 若互用之以四率为一率三为二率则十二…