卷十二

钦定四库全书 周易函书约存卷十二 礼部侍郎胡煦撰原古【冒道分????】 九章皆勾股 周礼保氏九数注曰方田御田畴界域曰粟布御交质变易曰差分御贵贱廪税曰少广御积?方圆曰商功御工程积实曰均输御远近劳费曰盈朒御隐杂互见曰方程御错糅正负曰勾股御高深广远周髀周之算经也陈子曰髀者股也正晷者勾也以勾为首以髀为股又曰髀者表也然周髀独明勾股不及九章何哉偃矩以望高覆矩以测深卧矩以知远勾股之自为用也环矩以为圆合矩以为方方数为典以方出圆勾股之所生也数有可见者有隐而不得见者有互见者有旁见者其变无穷藏於圆方少广圆方所出也方田商功皆少广所出一方一圆其间不齐始出差分而均输对差分之数盈朒者借差求均又差分均输所出而以方程济其穷度也量也衡也原於黄锺粟布出焉黄锺出於方圆者也三分益一圆周变为方周四分用三圆积变自方积故勾股之容圆方不同方田少广生焉折半以平粟布均输生焉盈朒方程生于诸和商功差分生于诸较勾股岂非九数之原乎设为九章者便用耳田畴界域或见於勾股少广方田统之矣交质变易或见於差分均输粟布统之矣故九章以用而分不以数而分也泰西立十八法盈朒曰叠借互徵方程曰杂和较乘分少广为九而开方诸法有其七其二曰递加倍加勾股有其畧差分仍为差分粟布商功见于三率均输见於重凖测名异理同究无同异也加减乘除出於洛亦成于勾股和者勾股弦之相并也较者勾股弦之相较也并以成加较以成减勾股自之而为弦积则乘成弦积开方而为弦则除成有河即有洛有勾股即有加减乘除何往非图书引触哉 …