测圆海镜卷十一

元 李冶 撰 杂糅一十八问 或问城南有槐树一株城东有柳树一株甲出北门东行丙出西门南行甲丙槐柳悉与城叅相直既而丙就柳行五百四十四步至柳树下甲就槐行四百二十五步至槐树下问答同前 法曰甲就步自之于上以二行相减数自之减上位为实二之二行相减数并入二之甲就步为从一步常法得平 草曰别得丙就步为边也甲就步为底也边即皇髙共也底即皇平共也二行相并即大皇共也二行相减即皇极勾股较也倍皇以减于大余即虚也倍皇内减边余即叀也倍皇内减底余即明也皇极加一差【按一差即皇极勾股较】则大差也内减一差则小差也立天元一为平加一皇极勾股差得□□即髙也髙自之得丨□□内加天元幂得□□□为皇幂【寄左】然后以天元减底得下式□□自之得丨□□为同数与左相消得丨□□开平方得一百三十六步即平也余各依法求之合问 或问出南门东行有槐树一株甲出北门东行斜望槐树与城相直就槐树行二百七十二步出东门南行有柳树一株丙出西门南行斜望柳树与城相直就柳树行五百一十步问答同前 法曰云数相并而半之以自乘于上半丙斜行以为幂半甲斜行以为幂并二幂减上位为实并云数为益从一步平隅得虚 草曰别得丙斜行为黄广也亦为两个髙也此勾则城径也甲斜行即黄长也亦为两个平也此股则城径也二数相并得□即大虚共也二数相减余□即两个皇极差也二数相并而半之得□即皇极和也立天元一为虚以减于皇极和得□□即皇极也以自之得丨□□为皇幂…