测圆海镜卷九

元 李冶 撰 大斜四问 或问甲丙俱在中心丙望南门直行不知步数而止甲出东门直行不知步数望见丙斜行与丙相防二人共行了六百八十步仍云甲直行少于丙直行一百一十九步问答同前 法曰二数相减余以为幂内却减差幂为平实二数相减又四之于上又加入二之差步为益从二步常法得皇极勾 草曰别得共步即皇极三事和少步即勾股差也立天元一为皇极勾加少步得□□为股也又以天元加股得□□为和也以和减共步得□□为也自之得□□□为一段幂【寄左】然后置股以天元乘之又倍之得□□为二直积加入少步幂□共得□□□为同数与左相消得□□□平方而一得一百三十六即勾也勾加差为股勾股相乘倍之为实勾股和减共步为法得城径 又法云数并与云数差相乘【按此句有误当云和数与倍差相加相减二得数相乘】为平实云数并与二数差相并得数以减于八之共步为益从【按此只云六因和步为益从亦同】一步常法得皇极黄方 草曰立天元一为黄方【即虚也】副置之上位加共步得□□为二和也下位减共步得□□为二也先以二和自乘得丨□□为四段和幂又以二自乘得丨□□为四段幂二数相减余得□又倍之得下式□为十六段直积于天元位【寄左】然后副置二和上位加二之少步得□□为四股下位减二之少步得□□为四勾勾股相乘得丨□□为同数与左相消得□□□平方而一得一百二步即皇极黄方也余各依法求之合问 或问甲丙俱在西北隅起丙向南行不知步数而立甲向东行望见丙就丙斜行六百八十步与丙相防丙云我南行步多于甲东行二百八十步问答同前…