测圆海镜卷六
李冶
元 李冶 撰 大勾一十八问 或问乙从东门直行一十六步甲从干隅东行三百二十步望乙与城叅相直问答同前 法曰甲东行内减二之乙南行复以乘甲东行为实四之东行内减二之乙东行为从四益隅得半径草曰立天元一为半径以二之加乙东行得□□为中勾以中勾减于甲东行得□□为勾率也其天元半径即股率也置甲东行为大勾以股率乗之得□合以勾率除之不受除便以此为大股【内带勾率分母】再置天元以二之以勾率乗之得□□减于大股余□□为股圆差于上【内有勾率分母】又以二之天元减甲东行得□□为小差以乗上位得□□□为半段黄方幂【内有勾率分母】寄左然后以天元自之又以勾率乘之又就分倍之得□□□为同数与左相消得□□□开平方得一百二十步倍之即城径也合问 或问乙出东门南行三十步而立甲从干隅东行三百二十步望乙与城叅相直问答同前 法曰甲乙相乘为实甲东行为从二虚法得半径草曰识别具见大股第二问中立天元为半径内减乙南行得□□为虚股以乘通勾甲东行得□□为半段城径幂【寄左】然后以天元自之又就分二之得□□为同数与左相消得□□□开平方得一百二十步倍之即城径也合问 或问乙出南门直行一百三十五步而立甲从干隅东行三百二十步望见乙问答同前 法曰以乙南行乘甲东行幂为实二之乙南行乘甲东行为从方亷空二步常法得半径 草曰立天元一为半城径以二之加于乙南行得□□为股率以天元减甲东行得□□为勾率乃置乙南行以勾率乘之得□□合股率除不除便以此为小勾此即半梯之头【内带股率分母】又以勾率乘之得□…