测圆海镜卷五

元 李冶 撰 大股一十八问 或问乙出南门直行一百三十五步而立甲从干隅南行六百步望乙与城叅相直问答同前 法曰倍二行差内减甲南行步复以乗甲南行步为实【倍二行差减甲南行步即是甲南行步内减二之乙南行也】四之甲南行步内减二之乙南行为从方四为益隅开平方得半径草曰立天元一为半径以二之加乙南行步得□□为中股以中股又减于甲南行步得□□为股率其天元半径即勾率也置甲南行为大股以勾率乗之得□合以股率除之不受除便以此为大勾【内股率分母】再置天元以二之以股率乘之得□□减于大勾余□□为勾圆差于上【内有股率分母】又以二之天元减甲南行得□□为大差以乘上位得□□□为半段黄方幂【内寄股率分母】然后以天元自之又以股率乘之又倍之得□□□为同数与左相消得下式□□□开平方得一百二十步倍之即城径也合问 或问乙出南门东行七十二步而止甲从干隅南行六百步望乙与城叅相直问答同前 法曰云数相乘为平实甲南行为从二益隅得半径草曰别得虚勾乗通股得半段圆径幂此与虚股乗通勾同立天元一为半径内减乙东行得□□为虚勾以乘甲南行得□□为半段径幂【寄左】再以天元为幂又倍之得□□为同数与左相消得□□□开平方得一百二十步即城径也合问 或问乙出东门直行一十六步甲从干隅南行六百步望见乙问答同前 法曰以乙东行乘甲南行幂为实二之乙东行乘甲行为从方亷空二步隅法得半径 草曰立天元一以为半城径以二之加于乙东行得□□为勾率又以天元减甲南行得□□为股率乃置乙东行以股率乗之得□□…