又法曰以二数相乘为实相减为从一虚法平开得半径
《测圆海镜》
草曰别得二数相并为大股内少一虚勾其二数相减为大差也立天元一为半径副置之上位减于四百八十得□□为股圆差【即大差股也】下位加七十二得□□与股圆差相乘得下式□□□为一大差积【寄左】再以大差勾减于大差股余□□为较又加入大差四百单八共得□□为较共也以天元乘之得□□为同数与左相消得□□□以平方开之得一百二十步即半径合问 前法太烦故又立此法以就简也 或问乙出南门东行不知步数而立甲出西门南行四百八十步望见乙与城防相直又就乙行四百零八步与乙相防问答同前 法曰二行步相减以乘甲南行步为实甲东行步内减相减步为益方一步常法得半径 草曰识别得二行相减余七十二步即是乙出南门东行数也更不湏用遂立天元一为半城径加乙东行得□□为小勾也副置南行步上减天乙得□□为小股下加天元得□□为大股乃置大股以小勾乘之得下式丨□□合以小股除之今不受除便以此为大勾也【内带小股分母】又倍天元以小股乘之得下式□□以减于大勾得□□□为勾圆差也合以股圆差乘之縁此勾圆差内已带小股分母【小股即股圆差也】更不湏乘便以此为半段黄方幂【更无分母也】寄左乃以天元自之又倍之得□□为同数与左相消得□□□以平方开之得一百二十步倍之即城径也合问 或问乙出东门直行不知歩数而止甲出西门南行四百八十步望见乙复就乙斜行五百四十四步与乙相会问答同前 法曰半南行步减半斜行步以乘南行步为实从方空半斜行半南行相减得数加入南行步为隅法得半径 草曰识别得二行相减余六十四步即半…