第八题

大小两几何各与他几何为比例则大与他之比例大于小与他之比例而他与小之比例大于他与大之比例解曰不等两几何甲乙大丙小又有他几何丁不论等大小于甲乙于丙题言甲乙与丁之比例大于丙与丁之比例又反上言丁与丙之比例大于丁与甲乙之比例 论曰试于大几何甲乙内分甲戊与小几何丙等而戊乙为分余次以甲戊戊乙作同若干倍之辛庚庚己而庚己为戊乙之倍必令大于丁辛庚为甲戊之倍必令大于丁或等于丁若不足以倍加之也其庚己辛庚之倍于戊乙甲戊既等即辛己之倍甲乙若辛庚之倍甲戊矣【本篇一】甲戊即丙也次作一壬癸为丁之倍令 仅大于辛庚两倍不足三之又不足任加之己大勿倍也次于壬癸截取子癸与丁等即壬子必不大于辛庚何者向作壬癸为丁之倍元令仅大于辛庚若壬子大于辛庚者何必又倍之为壬癸也故仅大之壬癸截去子癸者必不大于辛庚也则壬子或等或小于辛庚矣夫庚己既大于丁而子癸与丁等即庚己必大于子癸又辛庚不小于壬子【或大或等】即辛己亦大于壬癸也夫辛己辛庚同若干倍于第一甲乙第三丙也而壬癸之倍于当二之丁当四之丁又同一率也则第一所倍之辛己大于第二所倍之壬癸而第三所倍之辛庚不大于第四所倍之壬癸【辛庚元小于壬癸】是一甲乙与二丁之比例大于三丙与四丁矣【本卷界説八】次反上説一丁所倍之壬癸【反説则丁当一当三丙二甲乙四】大于二丙所倍之辛庚而三丁所倍之壬癸不大于四甲乙所倍之辛己【壬癸必小于辛己】是一丁与二丙之比例大于三丁与四甲乙矣【本卷界説八】 第九题【二支】 两几何与一几何各为比例而…