两几何分之为比例等则合之为比例亦等

解曰甲丁丁乙与丙己己戊两分几何其比例等者甲丁与丁乙若丙己与己戊是也题言合之为比例亦等者甲乙与丁乙若丙戊与己戊也 论曰如前论以甲丁丁乙丙己己戊同任倍之为庚辛辛壬为癸子子丑【本篇二】次别 以丁乙己戊同任倍之为壬寅为丑卯即庚壬之倍甲乙若癸丑之倍丙戊也【本篇一】而辛寅之倍丁乙若子卯之倍乙戊也【本篇二】夫一甲丁与二丁乙既若三丙己与四己戊而一与三二与四各所倍等即三试之若一甲丁所倍之庚辛小于二丁乙所倍之壬寅即三丙己所倍之癸子亦小于四己戊所倍之丑卯也若等亦等若大亦大也【本卷界説六】如庚辛小于壬寅而癸子亦小于丑卯即每加一辛壬子丑其所并庚壬亦小于辛寅而癸丑亦小于子卯矣依显庚辛等壬寅而癸子等丑卯即庚壬等辛寅而癸 丑等子卯矣庚辛大于壬寅而癸子大于丑卯即庚壬大于辛寅而癸丑大于子夘矣夫一甲乙所倍之庚壬与二丁乙所倍之辛寅偕三丙戊所倍之癸丑与四己戊所倍之子夘其等大小皆同类则甲乙与丁乙若丙戊与己戊也【本卷界説六】 第十九题【其系为转理】 两几何各截取一分其所截取之比例与两全之比例等则分余之比例与两全之比例亦等 解曰甲乙丙丁两几何其甲乙全与丙丁全之比例若截取之甲戊与丙己题言分余戊乙与己丁之比 例亦若甲乙与丙丁 论曰甲乙与丙丁既若甲戊与丙己试更之甲乙与甲戊若丙丁与丙己也【本篇十六】次分之戊乙与甲戊若己丁与丙己也【本篇十七】又更之戊乙与己丁若甲戊与丙己也【本篇十六】夫甲戊与丙己元若甲乙与丙丁则戊乙与己丁亦若甲乙与丙