岁功典第九十六卷

闰月部汇考 《书经》尧典 帝曰：咨汝羲暨和，期三百有六旬有六日，以闰月，定四时成岁，允釐百工，庶绩咸熙。 〈蔡传〉咨，嗟也。嗟叹而告之也。暨，及也。期犹周也。允，信。釐，治。工，官。庶，众。绩，功。咸，皆。熙，广也。天体至圆，周围三百六十五度四分度之一。绕地左旋，常一日一周而过一度。日丽天而少迟，故日行一日，亦绕地一周，而在天为不及一度。积三百六十五日九百四十分日之二百三十五，而与天会，是一岁日行之数也。月丽天而尤迟，一日常不及天十三度十九分度之七。积二十九日九百四十分日之四百九十九，而与日会。十二会得全日三百四十八馀分之积，又五千九百八十八，如日法九百四十，而一得六不尽三百四十八。通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八，是一岁月行之数也。岁有十二月，月有三十日。三百六十者，一岁之常数也。故日与天会，而多五日九百四十分日之二百三十五者，为气盈。月与日会，而少五日九百四十分日之五百九十二者，为朔虚。合气盈朔虚而闰生焉。故一岁闰率则十日九百四十分日之八百二十七。三岁一闰则三十二日九百四十分日之六百单一。五岁再闰，则五十四日九百四十分日之三百七十五十。有九岁七闰，则气朔分齐，是为一章也。故三年而不置闰，则春之一月入于夏，而时渐不定矣。子之一月入于丑，而岁渐不成矣。积之之久，至于三失闰，则春皆入夏，而时全不定矣。十二失闰，子皆入丑，岁全不成矣。其名实乖戾，寒暑反易，农桑庶务，皆失其时。…