数学九章卷六下

宋 秦九韶 撰钱谷 僦直推原 问房廊数内一户日纳一百五十六文八分足为准指挥未曽经减者减三分已曽经减三分者减二分已曽经减二分者更减二分今本户累经减者欲知原额房钱几何 答曰原额三百五十文 术曰以衰分求之列一十分两行各三位列减分对减右行以余者相乘为法以左行原列相乘得纳钱为实实如法而一得原额钱 草曰列一十三位于左行又列一十分三位于右行其右上减去初减三分右中减去次减二分右下减去更减二分右行余七八八以相乗得四百四十八为法乃以左行三位一十分相乘得一千为乗率以乘见日纳钱一百五十六文八分得一百五十六贯八百文为实实如法而一得三百五十文为本户原额戸钱 推求本息 问三库息例万贯以上一厘千贯以上二厘五毫百贯以上三厘甲库本四十九万三千八百贯乙库本三十七万三百贯丙库本二十四万六千八百贯今三库共约到息钱二万五千六百四十四贯二百文其典率甲反锥差乙方锥差丙蒺藜差欲知原典三例本息各几何 按此即衰分题也其差有反锥方锥蒺藜之名盖以一二三递减如立锥为反锥以一四九平方递加为方锥以一三六三数递加为蒺藜是必古有其名也至以各差求各本则因各本原依各差入之也 答曰甲库共纳息九千五十三贯文一厘息二千四百六十九贯文二厘半息四千一百一十五贯文三厘息二千四百六十九贯文乙库共纳息一万五十一贯文一厘息二百六十四贯五百文二厘半息二千六百四十五贯文三厘息七千一百四十一贯五百文丙库共纳息六千五百四十贯二百文一厘息二百四十六贯八百文二厘半息一千八百五十一贯…