数学九章卷二下

宋 秦九韶 撰天时 揆日究微 问厯代测景惟唐大衍厯最宻本朝崇天厯阳城冬至景一丈二尺七寸一分五十杪夏至景一尺四寸七分七十杪九系与大衍厯同今开禧厯临安府冬至景一丈八寸二分二十五杪夏至景九寸一分欲求临安府夏至后差防日而景与阳城夏至日等较以大衍厯晷景所差尺寸各防何 答曰大暑后五日午中景长一尺四寸八分八十 五杪 按旧本答数后有二图舛错潦草传冩者失其真也细考图内所载之数皆与今法颇合知此悉当时实测所定非同臆説也因取其数改正于后 置临安府所测冬至景一丈八寸二分二十五杪以夏至景九寸一分减之余九尺九寸一分二十五杪为景差以为实 置象限度九十一度三十一分四十四杪加一十一度二十五分二十七杪五十小分命度为寸得一百二寸五十六百七十一分五十杪为法以除前差实得空寸九十六百六十四分四十杪不尽弃之自乗得节泛数九千三百四十分不尽弃之 先以小暑节乗率二十五乗节率九千三百四十分得二十三寸三千五百分于上 次以临安夏至九寸一分自乗得八十二寸八千一百分为夏至幂 乃以夏至幂加上得一百六寸一千六百分为小暑幂以为实以一寸为隅开平方得一尺三分为临安小暑节景不尽七百分即寸下七毫弃之 按各节气影长皆当时实测所定本不待求今所设求法乃故为溟涬使人不可觧也细查其数首以象限加十一度余为法以除影差得数自乗为节率四每节下又有乗率以乗率节率相乗与夏至影幂相加即为本节影幂是知节率乃强取之数盖以此数先除各节影幂与夏至影幂之较名为乗率故以此与节率相乗加夏至影幂即…