数学九章卷九上

宋 秦九韶 撰市易 积木计余 问原管杉木一尖垜偶不记数从上取用至中间见存九条为靣问原木及见存各几何 荅曰原木一百五十三条 见存木一百一十七 条 术曰商功求之堆积入之倍中靣副置减一以乘其副得数半之为原木副置上层减一以乘其副得数半之用减原木余为见存【其非中一层数者各以自地上至面层数立数求之】草曰倍中靣九条得一十八副置减一余一十七以乘副一十八得三百六条以半之得一百五十三条为原木之数副置中靣九条减一余八以乘副九得七十二以半之得三十六以减原木一百五十三余一百一十七条为见存木数合问 按此即一靣平堆形中层为九上下必各有八层共十七层即原尖堆形上八层即用过尖堆形其义甚明旧余木图今删 竹围芦束 问受给场交收竹二千三百七十四把内筀竹一千一百五十一把每把外围三十六竿水竹一千二百二十三把每把外围四十二竿芦三千六十五束每束围五尺其芦原様五尺五寸今纳到围小合凖原芦几束及水筀竹各几何 荅曰筀竹一十四万六千一百七十七竿水竹二十万六千六百八十七竿合凖原芦二千五百三十三束【一百二十一分束之七】 术曰以方田及圆率求之置原束差并竹外围竹数以乘外围又乘把数为竹实倍圆束差为竹法除之各得二竹数皆以把数为心加入各得竹条数置芦围尺数自乘以乘芦束为芦实以芦原尺数自乘为芦法除实得所凖芦束数 草曰置围束差六并筀竹外围三十六竿得四十二竿以乘外围三十六竿得一千五百一十二竿又乘筀竹一千一百五十一把得一百七十四万三百一十二竿为筀竹实倍圆束差六得一…