数学九章卷四上

宋 秦九韶 撰测望 按测望之法见于晋刘徽海岛算经原名重差其书一卷九题法简数宻此卷本其法而扩充之于古人之意实多所发明然其中譌舛之处较他卷尤甚今悉为正之至术有未合者更设法以附其后焉 望山高逺 问名山去城不知高逺城外平地有木一株高二丈三尺假为前表乃立后表与木齐高相去一百六十四歩先退前表三丈九寸次退后表三丈一尺三寸斜望山峯各与其表之端参合人目高五尺里法三百六十歩歩法五尺欲知山高及逺各防何 答曰髙二十里半零三歩五分歩之三 逺二十七里三百二十八歩五百七十五分歩之六十七 按术数误后入目距山系三十五里二百三十九歩一尺三寸其故详后 术曰以勾股求之重差入之置二退表相减余为高法通表间并法于上以目高减表高余乗上为寔寔如法而一得山高以法乗表高为逺法【按此条法误应以法乗表高与人目去地之较】以退后表乗髙寔为逺寔寔如法而一得山逺 望山髙逺图【按旧图画山木在术前今山改移于此】 草曰置后退表三丈一尺三 寸减前退表三丈九寸余 四寸为高法置表去木一百 六十四歩以歩法五十寸 通得八千二百寸为表间 并法四寸得八千二百四 寸于上以目髙五尺 减表高二丈三尺余通之为一百八十寸乗上得一百四十七万六千七百二十寸为髙实实如髙法四寸而一得三十六万九千一百八十寸为积寸次以歩法五十寸约之得七千三百八十三寸五分歩之三次以里法三百六十歩约之得二十里一百八十三歩五分歩之三为山髙【按此所得系人目上之山高若加人目高则多一歩】次以法四寸乘表高二丈三尺得九…