弧三角形纲领

凡弧三角形皆在球面球面之腰围一线谓之大圈如甲乙丙丁为子午规戊己为赤道庚辛为黄道壬乙癸丁为地平规如此之类皆为大圈其周度皆相等故可以相为比例凡圈皆有极极距圈皆九十度如赤道则有南北极黄道则有黄极若圈不相等则为距等圈如子丑二圈其四围之距大圈皆相等而与大圈平行虽亦为三百六十度其分则小于大圈距大圈愈逺距极愈近则其圈愈小至极一防而止不能与大圈为比例故弧三角形之角度边度皆大圈之度也 凡两弧相交所成角相距皆半周一百八十度名其角度则必取其两弧各足象限九十度其对角之弧即为本角之度如甲乙丙丁为黄道甲戊丙己为赤道甲丙二处相交相距各半周一百八十度即如春秋分试于甲丙弧之各平分九十度处作丁己乙戊垂弧【凡言垂弧皆曲线画图于平面不能显出故作虚线以别之】则丁己弧为甲丁己三角形之甲角度亦为丙丁己三角形之丙角度其乙戊弧为甲乙戊三角形之甲角度亦为丙乙戊三角形之丙角度即如冬夏至之大距为春秋分之角度葢甲丙为极则丁己乙戊为腰圈所谓大圈者是也 凡弧三角形之三弧不足九十度者必引长至九十度其对角之弧方为本角之度如甲乙丙弧三角形三弧皆不足九十度则将甲乙弧引长至丁甲丙弧引长至戊作丁戊弧其丁戊弧之度即甲角之度也又将乙甲弧引长至己乙丙弧引长至庚作己庚弧其己庚弧之度即乙角之度也又将丙甲弧引长至辛丙乙弧引长至壬作辛壬弧其辛壬弧之度即丙角之度也 凡弧三角形其角适足九十度者为直角为正弧三角形甲图是也大于九十度者为钝角不及九十度者为鋭角俱为斜弧三角形乙图…