岁差

岁差者太阳每岁与恒星相距之分也如今年冬至太阳躔某宿度至明年冬至时不能复躔原宿度而有不及之分但其差甚微古人初未之觉至晋虞喜始知之因立岁差法厯代治厯者宗焉而所定之数各家不同喜以五十年差一度刘宋何承天以百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度惟宋杨忠辅以六十七年差一度以周天三百六十度每度六十分每分六十秒约之得每年差五十二秒半元郭守敬因之较诸家为密今新法实测晷影验之中星得七十年有余而差一度每年差五十一秒此所差之数在古法为冬至西移之度新法为恒星东行之度征之天象恒星原有动移则新法之理长也【详恒星厯理】 弧三角形总论 弧三角形者球面弧线所成也古厯家有黄赤相准之率大约就浑仪度之仅得大概未能形诸算术惟元郭守敬以弧矢命算黄赤相求始有定率视古为密但其法用三乘方取数甚难自西人利玛窦汤若望等翻译厯书始有曲线三角形之法三弧度相交成三角形其三弧三角各有相应之八线弧与弧相交即线与线相遇而勾股比例生焉于是乎有黄道可以知赤道有赤道可以知黄道有经可以知纬有纬可以知经厯象之法至此而备勾股之用至此而极矣