比例者两几何以几何相比之理

两几何者或两数或两线或两靣或两体各以同类大小相比谓之比例若线与靣或数与线相比此异类不为比例又若白线与黒线热线与冷线相比虽同类不以几何相比亦不为比例也 比例之説在几何为正用亦有借用者如时如音如声如所如动如称之属皆以比例论之 凡两几何相比以此几何比他几何则此几何为前率所比之他几何为后率如以六尺之线比三尺之线则六尺为前率三尺为后率也反用之以三尺之线比六尺之线则三尺为前率六尺为后率也比例为用甚广故详论之如左 凡比例有二种有大合有小合以数可明者为大合如二十尺之线比十尺之线是也其非数可明者为小合如直角方形之两邉与其对角线可以相比而非数可明者是也 如上二种又有二名其大合线为有两度之线如二十尺比八尺两线为大合则二尺四尺皆可两度之者是也如此之类凡数之比例皆大合也何者有数之属或无他数可两度者无有一数不可两度者若七比九无他数可两度之以一则可两度之也其小合线为无两度之线如直角方形之两邉与其对角线为小合即分至万分以及无数终无小线可以尽分能度两率者是也【此论详见十卷末题】 小合之比例至十卷详之本篇所论皆大合也凡大合有两种有等者如二十比二十十尺之线比十尺之线是也有不等者如二十比十八比四十六尺之线比二尺之线是也 如上等者为相同之比例其不等者又有两种有以大不等如二十比十是也有以小不等如十比二十是也大合比例之以大不等者又有五种一为几倍大二为等带一分三为等带几分四为几倍大带一分五为几倍大带几分 一为几倍大者谓大几何内有…