第三十五题

圜内两直线交而相分各两分线矩内直角形等解曰甲丙乙丁圜内有甲乙丙丁两线交而相分于戊题言甲戊偕戊乙与丙戊偕戊丁两矩内直角形等其两线或俱过心 或一过心一不过心或俱不过心若俱过心者其各分四线等即两矩内直角形亦等 先论曰圜内线独丙丁过己心者又有二种其一丙丁平分甲乙线于戊即丙戊线在甲乙上为两直角【本篇三】试作已乙线相联其丙丁线既两平分于己又任两分于戊即丙戊偕戊丁矩内直角形及已戊上直角方形并与等已 丁之已乙上直角方形等【二卷五】夫已乙上直角方形与已戊戊乙上两直角方形并等【一卷四七】即丙戊偕戊丁矩内直角形及已戊上直角方形并与已戊戊乙上两直角方形并亦等矣次每减同用之已戊上直角方形则所存丙戊偕戊丁矩内直角形不与戊乙上直角方形等乎戊乙与甲戊既等即甲戊偕戊乙矩内直角形与丙戊偕戊丁矩内直角形亦等次论曰若丙丁任分甲乙线于戊即以甲乙线两平分于庚次于庚已已乙各作直线相联即已庚为甲乙之垂线而成两直角【本篇三】其丙戊偕戊丁矩内直角形及巳戊上直角方形并与等已丁之已乙上直角方形等【二卷五】而已戊上直角方形与已 庚庚戊上两直角方形并等【一卷四七】已乙上直角方形与已庚庚乙上两直角方形并亦等则丙戊偕戊丁矩内直角形及已庚庚戊上两直角方形并与已庚庚乙上两直角方形并等次每减同用之已庚上直角方形即所存丙戊偕戊丁矩内直角形及庚戊上直角方形不与庚乙上直角方形等乎夫甲戊偕戊乙矩内直角形及庚戊上直角方形并亦与庚乙上直角方形等【二卷五】此二相等…