三角形求作形外切圜

法曰甲乙丙角形求作形外切圜先平分两邉【若形是直角钝角则分直角钝角之两旁邉】于丁于戊次于丁戊上各作垂线为己丁己戊而相遇于己【若自丁至戊作直线即己丁戊角形之己丁戊己戊丁两角小于两直角故丁己戊己两线必相遇】其己防或在形内或在形外俱作己甲己乙己丙三线或在乙丙邉上止作己甲线其甲丁己角形之甲丁与乙丁己角形之乙丁两腰等丁己同腰而丁之两旁角俱直角即甲己己乙两底必等【一卷四】依显甲己戊丙己戊两形之甲己己丙两底亦等则己甲己乙己丙三线俱等末作圜以己为心甲 为界必切丙乙而为角形之形外切圜 一系若圜心在三角形内即三角形为锐角形何者每角在圜大分之上故若在一邉之上即为直角形若在形外即为钝角形 二系若三角形为锐角形即圜心必在形内若直角形必在一邉之上若钝角形必在形外 増从此推得一法任设三防不在一直线可作一过三防之圜其法先以三防作三直线相联成三角形次依前作 之令两圜分相交于己于庚末作丁 戊己庚两线各引长之令相交于辛即辛为圜之心 论见三卷二十五增 有圜求作内切圜直角方形 法曰甲乙丙丁圜其心戊求作内切圜直角方形先作甲丙乙丁两径线以直角相交于 戊次作甲乙乙丙丙丁丁甲四线即甲乙丙丁为内切圜直角方形 论曰甲乙戊角形之甲戊与乙戊丙角形之戊丙两腰等乙戊同腰而腰间角两为直角即其底甲乙乙丙等【一卷四】依显乙丙丙丁亦等则四邉形之四邉俱等而甲乙丙丁四角皆在半圜分之上又皆直角【三卷卅一】是为内切圜直角方形