圜内切界四边形每相对两角并与两直角等

解曰甲乙丙丁圜其心戊圜内有甲乙丙丁四边形题言甲乙丙丙丁甲两角并乙丙丁丁甲乙两角并各与两直角等 论曰试作甲丙乙丁两对角线其甲乙丁甲丙丁两角同负甲乙丙丁圜分即等【本篇廿一】依显丙甲丁丙乙丁两角亦等则甲乙丁丙乙丁两角并为甲乙丙一角与甲丙 丁丙甲丁两角并等次每加一丙丁甲角即甲乙丙丙丁甲并与甲丙丁丙甲丁丙丁甲三角并等此三角并元与两直角等【一卷卅二】则甲乙丙丙丁甲相对两角并与两直角等依显乙丙丁丁甲乙并亦与两直角等 一直线上作两圜分不得相似而不相等 论曰如云不然令于甲乙线上作同方两圜分相似而不相等必作甲丙乙又作甲丁乙其两圜相交止于甲乙两防【本篇十】即 一圜分全在内一圜分全在外矣次令作甲丁线截甲丙乙圜于丙末令作丙乙丁乙两线相聨夫两圜分相似者其负圜角宜等【本卷界説十】则乙丙甲外角与相对之乙丁甲内角等乎【一卷十六】 相等两直线上作相似两圜分必等 解曰甲乙丙丁两线上作甲丙乙丙己丁相似两圜分题言两圜分等 论曰甲乙丙丁两线既等试以甲乙线加丙丁线上两线必相合即甲丙乙丙己丁两圜分相加亦相合如云不然必两圜分相加或在内或在外或半在内半在外矣若在内在外即一直线上有两圜分相似而不相等也【本篇廿三】若半在内半在外即两圜三相交也【本篇十】两俱不可故相似者必