第十题

一直线两平分之又任引増一线共为一全线其全线上及引増线上两直角方形并倍大于平分半线上及分余半线偕引増线上两直角方形并 解曰甲乙直线平分于丙又任引増为乙丁题言甲丁线上及乙丁线上两直角方形并倍大于甲丙线上及丙丁线上两直角方形并 论曰试于丙上作丙戊垂线与甲丙等自戊至甲至乙各作腰线次从丁作己丁垂线引长之又从戊乙引长之遇于庚次作戊己线与丙丁平行末作甲庚线依前题论推显甲戊乙为直角丙戊乙为半直角即相对之戊庚己亦半直角【一卷廿九】又己为直角【一卷卅四】即己戊庚亦半直角【一卷卅二】而己戊己庚两腰必等【一卷六】依显乙丁丁庚两腰亦等夫甲戊上直角方形等于甲丙丙戊上两直角方形并【一卷四七】必倍大于甲丙上直角方形而戊庚上直角方形等于戊己己庚上两直角方形并【一卷四七】必倍大于对戊己边之丙丁上直角方形【一卷卅四】则甲戊戊庚上两直角方形并倍大于甲丙丙丁上两直角方形并也又甲庚上直角方形等于甲戊戊庚上两直角方形并亦等于甲丁丁庚上两直角方形并则甲丁丁庚上两直角方形并亦倍大于甲丙丙丁上两直角方形并也而甲丁乙丁上两直角方形并倍大于甲丙丙丁上两直角方形并矣【丁庚与乙丁等故】 注曰以数明之设十数平分之各五又任増三为十三十三之羃一百六十九及三之羃九倍大于五之羃二十五及八之羃六十四也