一直线上求立直角方形

法曰甲乙线上求立直角方形先于甲乙两界各立垂线为丁甲为丙乙皆与甲乙线等 【本篇十一】次作丁丙线相联即甲乙丙丁为直角方形论曰甲乙两角俱直角则丁甲丙乙为平行线【本篇廿八】此两线自相等则丁丙与甲乙亦平行线【本篇三三】而甲乙丙丁四线俱平行俱相等又甲乙俱直角则相对丁丙亦俱直角【本篇卅四】而甲乙丙丁定为四直角方形第四十七题 凡三边直角形对直角边上所作直角方形与余两边上所作两直角方形并等 解曰甲乙丙角形于对乙甲丙直角之乙丙边上作乙丙丁戊直角方形【本篇四六】题言此形与甲乙边上所作甲乙己庚及甲丙边上所作甲丙辛壬两直角方形并等论曰试从甲作甲癸直线与乙戊丙丁平行【本篇卅一】分乙丙边于子次自甲至丁至戊各作直线末自乙至辛自丙 至己各作直线其乙甲丙与乙甲庚既皆直角即庚甲甲丙是一直线【本篇十四】依显乙甲甲壬亦一直线又丙乙戊与甲乙己既皆直角而每加一甲乙丙角即甲乙戊与丙乙己两角亦等【公论二】依显甲丙丁与乙丙辛两角亦等又甲乙戊角形之甲乙乙戊两边与丙乙己角形之己乙乙丙两边等甲乙戊与丙乙己两角复等则对等角之甲戊与丙己两边亦等而此两角形亦等矣【本篇四】夫甲乙己庚直角方形倍大于同乙己底同在平行线内之丙乙己角形【本篇四一】而乙戊癸子直角形亦倍大于同乙戊底同在平行线内之甲乙戊角形则甲乙己庚不与乙戊癸子等乎【公论六】依显甲丙辛壬直角方形与丙丁癸子直角形等则乙戊丁丙一形与甲乙己庚甲丙辛壬两形并等矣 一増凡直角方形之对角线上作直角方形倍…