第十三题

三边鋭角形之对鋭角边上直角方形小于余边上两直角方形并之较为鋭角旁任用一边偕其对角所下垂线旁之近鋭角分线矩内直角形二 解曰甲乙丙三边鋭角形从一角如甲向对边乙丙下一垂线分乙丙于丁题言对甲丙乙鋭角之甲乙边上直角方形小于乙丙甲丙边上两直角方形并之较为乙丙偕丁丙矩线内直角形二反説之则乙 丙甲丙上两直角方形并与甲乙上直角方形及乙丙偕丁丙矩线内直角形二并等 论曰乙丙线既任分于丁即乙丙丁丙上两直角方形并与乙丙偕丁丙矩线内直角形二及乙丁上直角方形并等【本篇七】此二率者每加一甲丁上直角方形即乙丙丁丙甲丁上直角方形三与乙丙偕丁丙矩线内直角形二及乙丁甲丁上两直角方形并等 也又甲丙上直角方形等于丁丙甲丁上两直角方形并【一卷四七】即乙丙甲丙上两直角方形并与乙丙偕丁丙矩线内直角形二及乙丁甲丁上两直角方形并等也又甲乙上直角方形等于乙丁甲丁上两直角方形并【一卷四七】即乙丙甲丙上两直角方形并与乙丙偕丁丙矩线内直角形二及甲乙上直角方形并等反説之则甲乙上直角方形小于乙丙甲丙上两直角方形并者为乙丙偕丁丙矩线内直角形二也注曰题中止论鋭角形不言直角钝角形而直角钝角形中俱有两鋭角【一卷十七卅二】即对鋭角边上形亦同此论【如第二第三图是】但三鋭角形所作垂线任用一角而直角形必用直角钝角形必用钝角此为异耳【直角钝角形不用直角钝角不能作垂线】