第五题

一直线两平分之又任两分之其任两分线矩内直角形及分内线上直角方形并与平分半线上直角方形等 解曰甲乙线两平分于丙又任两分于丁其丙丁为分内线【丙丁线者丙乙所以大于丁乙之较又甲丁所以大于甲丙之较故曰分内线】题言甲丁丁乙矩线内直角形及分内线丙丁上直角方形并与丙乙线上直角方形等 论曰试于丙乙线上作丙己直角方形次作乙戊对角线从丁作丁庚线与乙己平行遇对角线于辛次从辛作壬癸线与丙乙平行次从甲作甲子线与丙戊平行末从壬癸线引长之遇于子夫丁壬癸庚皆直角方形【本篇四之系】而辛丁与丁乙两线等【一卷卅四】癸辛 与丙丁两线等则甲辛直角形在任分之甲丁丁乙矩线内而癸庚为分内线丙丁上直角方形也今欲显甲辛直角形及癸庚直角方形并与丙己直角方形等者于丙辛辛己相等之两余方形【一篇四三】每加一丁壬直角方形即丙壬及丁己两直角形等矣而甲癸与丙壬两形同在平行线内又底等即形亦等【一卷卅六】则甲癸与丁巳亦等也即又每加一丙辛直角形则丑寅卯罄折形岂不与甲辛等次于罄折形又加一癸庚直角方形岂不与丙巳直角方形等也而甲辛癸庚两形并亦与丙己等也则甲丁丁乙矩线内直角形及丙丁上直角方形并与丙乙上直角方形等 注曰以数明之设十数两平分之各五又任分之为八为二则三为分内数【三者五所以大于二之较又八所以大于五之较】二八之实十六三之羃九与五之羃二十五等