第二十九题【三支】

两平行线有他直线交加其上则内相对两角必等外角与同方相对之内角亦等同方两内角亦与两直角等先解曰此反前二题故同前图有甲乙丙丁二平行线加他直线戊巳交于庚于辛题言甲庚辛与丁辛庚内相对两角必等 论曰如云不然而甲庚辛大于丁辛庚则丁辛庚加辛庚乙宜小于辛庚甲加辛庚乙矣【公论四】夫辛庚甲辛庚乙元与两直角等【本篇十三】据如彼论则丁辛庚辛庚乙两角小于两直角而甲乙丙丁两直线向乙丁行必相遇也【公论十一】可谓平行线乎 次解曰戊庚甲外角与同方相对之庚辛丙内角等论曰乙庚辛与相对之丙辛庚两内角等【本题】则乙庚辛交角相等之戊庚甲【本篇十五】与丙辛庚必等【公论一】后解曰甲庚辛丙辛庚两内角与两直角等 论曰戊庚甲与庚辛丙两角既等【本题】而每加一甲庚辛角则庚辛丙甲庚辛两角与甲庚辛戊庚甲两角必等【公论二】夫甲庚辛戊庚甲本与两直角等【本篇十三】则甲庚辛丙辛庚两内角亦与两直角等 两直线与他直线平行则元两线亦平行 解曰此题所指线在同面者不同面线后别有论如甲乙丙丁两直线各与他线戊巳平行题言甲乙与丙丁亦平行 癸子内角与己子壬外角亦等【本篇廿九】 丁癸子与甲壬子亦为相对之内角亦等【公论一】而甲乙丙丁为平行线【本篇廿七】