卷十三

自序 授时厯于日躔盈缩月离迟疾并云以算术垜积招差立算而今所传九章诸书无此术也岂古有而今逸耶载攷厯草并以盈缩日数离为六段各以段日除其叚之积度得数乃相减为一差一差乂相减为二差则其数齐同乃缘此以生定差及平差立差定差者盈缩初日最大之差也于是以平差立差减之则为毎日之定差矣若其布立成法则直以立差六者因之以为毎日平立合差之差此两法者若不相而其术巧防从未有能言其故者余因李世德孝廉之疑而试为思之其中原委亦自晓然爰命孙【瑴成】衍为垜积之图得书一卷 钦定四库全书 厯算全书卷十三 宣城梅文鼎撰 授时平立定三差详説 太阳行天有盈有缩立成以八十八日九十一刻就整为限者【据盈厯言之】此由测验而得之也葢自定气冬至至定气春分太阳行天一象限【依古法以九十一度三一奇为象限】该歴九十一日三十一刻有奇而今则不然毎于冬至后八十八日九十一刻而太阳已到春分宿度故盈厯以此为限也 夫八十八日九十一刻而行天一象限则于平行之外多行二度四十分奇也是为盈厯之大积差若缩厯即其不及之数必行至九十三日奇而后满一象限也故缩厯之限多于盈厯日数其积差极数亦与盈厯同但此盈缩之差絶非平派或自多而渐少或由少而渐多何以能得其毎日参差之数郭太史立为平立定三差法以齐其不齐可得毎日细差及积差其理则出于垜积招差之法也 定差者何曰所测盈缩初日最大之差也凡盈缩末日即同平行其盈缩之最多必在初日今欲求逐日之差必先求初日最大之差以为之凖则故曰定差也既有此最大之差即可以求逐日之差…