卷十一

<子部,天文算法类,推步之属,历算全书> 钦定四库全书 厯算全书卷十一 宣城梅文鼎撰 环中黍尺卷五之六 加减捷法 用加减则乗除省矣今惟用初数则次数亦省又耑求矢度省余则角之锐钝得矢自知边之大小加较即显无诸拟议之烦故称捷法 如法角旁两弧度相加为总相减为存视总弧过象限以总存两余相加不过象限则相减并折半为初数 若总弧过两象限与过象限法同【其余仍相加】过三象限与在象限内同【其余仍相减】若存弧亦过象限则反其加减【总弧过象限或过半周宜相加今反以相减若总弧过于三象限宜相减今反以相加】并以两余同在一半径相减不然则加也 总存两余同在一半径当相减折半图 乙丁丙三角形 丁为钝角 丙卯为总弧其正卯 戊余戊己 庚丙为 存弧其正庚壬余壬巳 两余同在丙已半径宜相减【壬巳余内减戊巳成戊壬】折半为初数丑壬【即甲庚亦即未酉】总存两余分在两半径当相加折半图 乙丁丙形 丁为锐角 庚丙为总弧其正弧庚 壬余壬巳 卯丙为 存弧其正卯戊余 戊已径两余分在丙巳子巳两半径宜相加【以戊巳加壬巳成壬戊】折半为初数丑戊【即甲酉亦即未卯】 三边求角初数恒为法以两矢较乗半径为实法为初数与两矢较若半径与角之矢也 一 初数【即角旁两正相乗半径除之之数今以加减得之】 二 两矢较【或两俱正矢或两俱大矢或存弧用正矢对弧用大矢】 三 半径 四 角之矢【正矢角锐大矢角钝】 角求对边则以初数乗角之矢为实半径为法法为半径与角之…