卷九

钦定四库全书 厯算全书卷九 宣城梅文鼎撰 环中黍尺卷一之二 总论 有垂弧及次形而斜弧三角可算乃若三边求角则未有以处也环中黍尺之法则可以三边求角【如有黄赤两纬度可求其经】可以径求对角之边【如有黄道经纬可径求赤道之纬】立术超妙而取径遥深非专书备论难谙厥故矣书成于康熈庚辰非一时之笔故与举要各自为首尾 凡测算必有图而图弧角者必以正形厥理斯显于是以测浑圆则衡缩欹衺环应无穷殆不翅累黍定尺也本书命名盖取诸此 用八线至弧度而奇然理本平实以八线量弧度至用矢而简然义益多通要亦惟平仪正形与之相应一卷之先数后数所为直探其根以发其藏也 平仪以视法变浑为平而可算者亦可量即眎度皆实度矣二卷之平仪论所以博其趣而三极通几其用法也【黍尺名书于兹益着】 矢度之用已详首卷而余之用亦可参观故又有三卷之初数次数也 初数次数本用乗除亦可以加减代之故有加减法以疏厥义【自三卷以后非非一时所撰今以类相附而仍各为之卷】 四卷之甲乙数即初数次数之变也而彼以乗除此以加减则繁简殊矣 五卷之法亦加减也而特为省径故称防焉【用初数不用次数用矢度不用余以视甲乙数又省其半】然不可不知其变故又有补遗之术也 恒星厯指之法别成规式而以加减法相提而论固异名而同实是以命之又法也 【以上环中黍尺之法约之有六用乘除者二其一先数后数其一初数次数也用加减者四初数次数也甲乙数也捷法也又法也本书中具此六术然而加减捷法其尤为善之善者欤】 外有不系三边求角之正用并可通之以…