卷二十七

钦定四库全书 御制数理精蕴下编卷二十七 体部五 各等面体 各等面体 设如四面体每边一尺二寸求积几何 法以每边一尺二寸为?每边折半得六寸为勾求得股一尺零三分九厘二豪三丝零四微有余为每一面之中垂线与每边一尺二寸相乗折半得六十二寸三十五分三十八厘二十四豪有余为每一面之面积又以毎边一尺二寸为?每一面之中垂线取其三分之二得六寸九分二厘八豪二丝零二防有余为勾求得股九寸七分九厘七豪九丝五忽九微有余为四面体自尖至底中心之立垂线或以毎一面之中垂线一尺零三分九厘二豪三丝零四微有余为?每一面之中垂线取其三分之一得三寸四分六厘四豪一丝零一微有余为勾亦得股九寸七分九厘七豪九丝五忽八微有余为四面体自尖至底之中之立垂线以此立垂线与每一面之面积六十二寸三十五分三十八厘二十四豪有余相乗三归之得二百零三寸六百四十六分七百三十七厘有余即四面体之积也如圗甲乙丙丁四面体其棱六角四平铺之则面亦四各成一等边三角形试以乙丙丁之一面为底以乙丙一边为?丁丙一边折半得戊丙为勾求得乙戊股与甲戊等即每一面之中垂线与丁丙一边相乗折半得乙丙丁底面积又以甲丙一边为?己丙中垂线之三分之二为勾求得甲己股为自尖至底中心之立垂线或以甲戊每一面之中垂线为?己戊中垂线之三分之一为勾亦得甲己股为自尖至底中心之立垂线乃以甲己立垂线与乙丙丁底面积相乗三归之即得甲乙丙丁四面体之积也又求自尖至底中心之立垂线防法以毎边一尺二寸自乗得一尺四十四寸三归二因得九十六寸开平方…