卷二十六

<子部,天文算法类,算书之属,御制数理精蕴 钦定四库全书 御制数理精蕴下编卷二十六 体部四 曲线体 曲线体 设如长圎体径与髙皆七尺问积防何 法以长圎体径七尺用求圎面积法求得圎面积三十八尺四十八寸四十五分零九厘九十六豪二十五丝有余以髙七尺乗之得二百六十九尺三百九十一寸五百六十九分七百三十七厘有余即长圎体之积也如圗甲乙丙丁长圎体先以乙丙底径求得乙己丙戊圎面积而以庚辛髙乗之即得甲乙丙丁长圎体之积也 又法以长圎体径七尺用径求周法求得圎周二十一尺九寸九分一厘一豪四丝八忽五微五纤有余与髙七尺相乗得一百五十三尺九十三寸八十分三十九厘八十五豪有余为长圎体之外面积以半径三尺五寸乗之得五百三十八尺七百八十三寸一百三十九分四百七十五厘有余折半得二百六十九尺三百九十一寸五百六十九分七百三十七厘有余即长圎体之积也如圗甲乙丙丁长圎体先求得乙己丙戊圎周与甲乙髙相乗得甲乙丙丁外面积为底以庚甲半径乗之得庚甲丙辛长方体为甲乙丙丁长圎体积之二倍葢因长圎体之外面积与长方体之底面积等而长圎体之半径又与长方体之髙度等则长圎体为长方体之一半【见防何原本五卷第二十四节】故折半即得甲乙丙丁长圎体之积也 又法用长方体长圎体之定率比例以长方体积一○○○○○○○○○为一率长圎体积七八五三九八一六三为二率今所设之长圎体径七尺自乗以髙七尺再乗得三百四十三尺为三率求得四率二百六十九尺三百九十一寸五百六十九分九百零九厘有余即长圎体之积也此法葢以…