卷三

钦定四库全书 几何论约卷三 柘城杜知耕撰 一题 有圜求心 解曰甲乙丙丁圜求心先于圜之两界任作一甲丙直线平分于戊次于戊作乙丁 垂线平分于己即己为圜心 糸因此推显圜内有直线分他线为两平分而为直角即圜心在其内 二题 圜界任取两防以直线相聨则直线全在圜内 三题 直线过圜心分他直线为两平分其分处必为两直角为两直角必两平分 解曰甲乙丙丁圜有丙丁线过戊心平分甲乙线于己题言戊己必是垂线而己旁 为两直角又言己旁既为两直角则戊己必分甲乙为两平分 四题 圜内不过心两直线相交不得俱为两平分 解曰甲乙丙圜内有甲乙丙丁两直线俱不过已心而交于戊题言两直线或有一 线为两平分不得俱为两平分 五题 两圜相交必不同心 六题 两圜内相切必不同心 七题 圜径离心任取一防从防至圜界任出几线其过心线最大不过心线最小余线愈近心者愈大愈近不过心线者愈小而诸线中止两线等 解曰甲戊辛圜其径甲乙其心巳离心任取一防为庚从庚至圜界任出几线为庚丙庚丁庚戊题先言从庚所出诸 线惟过心庚甲最大次言不过心庚乙最小三言庚丙大于庚丁庚丁大于庚戊愈近心愈大愈近庚乙愈小后言庚乙两旁如庚戊庚辛止可出两线等不得有三线等 八题 圜外任取一防从防任出几线其至规内则过心线最大余线愈离心愈小其至规外则过心线最小余线愈近径愈小而诸线中止两线等 解曰乙己壬圜之外从甲防任出几线其一过心为甲壬余为甲辛甲庚甲己皆至规内题先言过 心之甲壬最大次言近心之甲辛 大于离心之甲庚甲庚又大于…