卷二

钦定四库全书 几何论约卷二 柘城杜知耕撰 一题 两直线任于一直线分为若干分其两元线矩内直角形与不分线偕诸分线矩内直角形并等 解曰甲与乙丙两线任于乙丙三分之为乙丁戊丙题言甲偕乙丙矩内形与甲偕乙丁甲偕丁戊甲偕戊丙三矩内形并等 论曰乙己全形即甲偕乙丙矩内形乙辛丁壬戊己三分形即甲偕乙丁丁戊戊丙三矩内形故三分形并与全形等 二题 一直线任两分之其元线上直角方形与元线偕两分线两矩内形并等 三题 一直线任两分之其元线任偕一分线矩内直角形与分余线偕一分线矩内直角形及一分线上直角方形并等 解曰甲乙线任分于丙题言元线甲乙任偕一分线甲丙矩内形【不论甲丙为大分为小分】与分余丙乙偕甲丙 矩内形及甲丙上方形并等 论曰甲己为元线甲乙偕分线甲 丙矩内形甲丁为分线甲丙上方 形丙己为甲丙偕分余线丙乙矩内形是甲丁及丙己两分形并与甲己全形等 四题 一直线任两分之其元线上直角方形与各分线上两直角方形及两分线矩内形二并等 解曰甲乙线任分于丙题言甲乙线上方形与甲丙丙乙线上两方形及甲丙偕丙乙丙乙偕甲丙 两矩内形并等 论曰甲丁为甲乙元线上方形辛己为甲丙上方形丙壬为丙乙上方形甲庚 庚丁俱甲丙偕丙乙矩内形也故四形并与甲乙元线上甲丁方形等 糸凡直角方形之角线形皆直角方形 五题 一直线两平分之又任两分之其任两分线矩内形及分内线上方形并与平分半线上方形等 解曰甲乙线平分于丙又任分于丁其丙丁为分内线【丙丁线者丙乙所以大于丁乙之较又甲丁所以大于甲…