卷一之首

钦定四库全书 几何论约卷一之首 柘城杜知耕撰 界説三十六则【凡造论先当分别解説论中所用名目故作界説】 一界防无长短广狭厚薄 二界线有长短无广狭厚薄【线有曲有直】 三界线之界是防 四界直线止有两端两端之间上下更无一防 五界面有长短广狭而无厚薄 六界靣之界是线 七界平面一面平在界之内 八界平角两直线于平靣纵横相遇处如甲乙乙丙两线所作不以线之大小较论【凡言角连用三字中间一字为所指之角如称甲乙丙角乃指乙角而言也】 九界直线相遇作角为直线角本书中所论皆是直 线角角有三等一直线角 二曲线角三杂线角 十界甲乙纵线加丙丁横线上乙左右作两角相等 而直【角方中矩曰直】则甲乙为丙丁之垂线 十一界凡角大于直角曰钝角【如甲乙丙角】 十二界凡角小于直角曰鋭角【如前图甲乙丁角】 十三界界者一物之始终今所论有三界防为线之界线为面之界面为体之界体不可为界 十四界形或在一界【如平圎立圎等形】或在多界之间【如平方立方及平立三角六角八角等形】 十五界圜自界至心任作几许直线俱等 十六界圜之中处为心 十七界自圜之一界作一直线过中心至他界为圜径径分圜为两平分 十八界径线与半圜界所作形为半圜 十九界在直线界中之形为直线形 二十界在三直线界中之形为三边形 二十一界在四直线界中之形为四边形 二十二界在多直线界中之形为多边形 二十三界三边形三邉线等为平边三角形 二十四界三边形两邉线等为两边等三角形 二十五界三邉形三边俱不等为三不等三角…