卷三上

钦定四库全书 数学钥卷三上 柘城杜知耕撰 粟布 一则 籴粜一法 设粟三十五石每石价银二钱五分求共银法曰置粟为实以价乘之得八两七钱五分即所求 二则 籴粜二法 设粟三十五石卖银八两七钱五分求每石价法曰置银为实以粟除之得二钱五分即所求 三则 籴粜三法 设粟每石价银二钱五分今有银八两七钱五分求值粟法曰置银为实以价除之得三十五石即所求四则 籴粜四法 设银八两七钱五分共买粟三十五石求每银一两值粟若干法曰置粟为实以银除之得四石即所求解曰凡以物交易或论个论斛论斤论尺之类莫不有数有价以价乘共物则得共银以价除共银则得共物以共物除共银则得每一物所值之价以共银除共物则得每银一两或一钱或一分所值之物交易常用之法尽于此矣 五则 籴粜五法 设原有粟二石六斗卖银六钱五分今有粟三十五石求值银法曰置今粟为实以原价乘之【得二十二两七钱五分】以原粟除之得八两七钱五分即所求 解曰此异乘同除也银与粟异名以原银乘今粟故谓异乘粟与粟同名以原粟除今粟故谓同除若以原粟除原价得每石价以乘今粟或先以原粟除今粟再以原价乘之俱未尝不合但先用归除恐遇奇零不尽之数难用乘法故变为先乘后除也 六则 籴粜六法 设原有银三十两零七钱五分买粟一百二十三石今有银八两七钱五分求值粟法曰置今银为实以原粟乘之【得一千零七十六两二钱五分】以原银除之得三十五石即所求 解同前 七则 籴粜七法 设原银五钱买米一石每米八斗五升换粟一石七斗今有银八两七钱五分求值粟法曰以今银…