卷五上之上

钦定四库全书 数学钥卷五上之上 柘城杜知耕撰 商功 一则 修筑计积 设修堤七千二百尺上濶八尺下濶三十尺高四十尺求积法曰并两濶折半【得一十九尺】为实以高乗之【得七百六十尺】再以长【七千二百尺】乗之得五百四十七万二千尺即所求 解曰此等广锐靣体求积法也【详四卷十七则】 二则 以积计工 设筑堤一座积五百四十七万二千尺每夫日筑八尺求用夫数法曰置积为实以八尺除之得六十八万四千名即所求 解曰此求一日筑完 三则 以工计日一法 设修堤同前欲一年筑完求用夫数法曰置积为实以每夫日筑八尺乗三百六十日【得二千八百八十尺】为法除之得一千九百名即所求 解曰二千八百八十尺乃一夫一年所筑者故以之除实得夫数 四则 以工计日二法 设原议用夫一千九百名一年筑完今欲速成增夫九百五十名求用日数法曰以一千九百名乗三百六十日【得六十八万四千日】为实并原夫增夫【共二千八百五十名】为法除之得二百四十日即所求 解曰六十八万四千日乃一夫筑完所用之日数故并原夫增夫除之得二千八百五十名所用之日数五则 坚土壤土之较 设凿池土筑堤堤积五百四十七万二千尺池长七千五百尺濶三十五尺求池深法曰置堤积四因三归【得七百二十九万六千尺】为实以池濶乗长【得二十六万二千五百尺】为法除之得二十七尺七寸九分四厘有奇即所求解曰凡阙地四尺为壤五尺筑坚三尺故于堤积四因三归为池积以濶乗长池靣平积也以平积除池积所得非池深而何 六则 迟疾求齐一法 设甲日筑九尺乙日筑六尺乙先筑十…