卷五下之上

钦定四库全书 数学钥卷五下之上 柘城杜知耕撰 盈朒 一则 盈适足 设和买一物每人出银七两盈六两每人出银五两适足求物价人数法曰列七两盈六两于右列五两于左以左上乗右下【得三十两】为物实右下六两为人实 另以左上右上对减【余二两】为 法以法除物实得一十五两 为物价以法除人实得三为 人数 解曰甲为七两乙为五两 丙为五两七两对减之二两各三倍之为丁戊己己即出七两所盈之六两己与戊或与丁之比例必若丙与乙或与甲也丁与甲戊与乙之比例必皆若己与丙也法以五两乗盈六两以对减所 余之二两除之者借 丙与己之比例因乙 以求戊也戊即物价 倍数则人数也 二则 朒适足 设贵贱二物贵价七两贱价五两以银买贵物朒六两买贱物适足求物数银数法曰列贵价 七两朒六两于右列贱价 五两于左以左上乗右下 【得三十两】为银实右下六两 为物实另以左上右上 对减【余二两】为法以法除 银实得一十五两为银数以法除物实得三为物数 解曰甲为贱价乙为贵价丙为两价之较丁为贱物之共价即银数也戊为贵物之共价己则 两共价之较也丁与 甲戊与乙之比例皆 若己与丙此借丙与 己之比例因甲以求 丁也既得丁而戊不 待言矣 三则 两盈 设有银七人分之盈二两五人分之盈八两求共银及分银数法曰列七人盈二两于右列五人盈八两于左先以右上乗左下【得五十六两】次以左上乗右下【得十两】两数对减【余四十六两】为共银实又以左下右下对减【余六两】为分银实另以左上右上对减【余二】为法以法除 共银实得二…