卷二

钦定四库全书 数学钥卷二 柘城杜知耕撰 方田下【曲线类】 一则 圆径求周 设圆田径二十八步求周法曰置径为实以周法二十二乘之【得六百一十六步】以径法七除之得八十八步即所求 解曰径法七周法二十二者径与周 之比例若七与二十二也何也西洋 亚奇黙德云圆径与圆周三倍又七 十之十则朒【谓周不及此数也】三倍又七十 一之十则盈【谓周过于此数也】先论三倍又七十之十曰丁甲乙半圜戊为心从甲作午子切线从乙从丁作乙己壬丁线各与乙戊半径等设乙戊己角六十度己戊甲角必三十度为六边形之半角也末从心过己过壬作戊午戊子线成戊午子等角形己戊壬既六十度则午子为等角形之边设甲午股一百五十三 步则戊午?必三百零六步【戊午元与午子 等午子既倍大于甲午则戊午亦必倍大于甲午】各自乘甲 午股得二万三千四百零九步戊午 ?得九万三千六百三十六步两数 相减余七万零二百二十七步平方 开之得二百六十五步有奇为戊甲 勾【即半径】则戊甲与甲午之比例为二 百六十五步有奇与一百五十三步 次平分午戊甲角作戊庚线任分甲午于庚【庚戊线割圜界于酉己酉甲酉两弧等两弧既等则酉戊己酉戊甲两角必等故曰平分甲庚庚午两线不等故曰任分】则午戊与戊甲若午庚与甲庚合之戊午偕戊甲而与戊甲若午庚偕甲庚而与甲庚更之戊午并戊甲而与甲午【甲午即午庚偕甲庚】若戊甲与甲庚先定戊午戊甲并为五百七十一步有奇午甲为一百五十三步则戊午并戊甲与甲午之比例若五百七十一步有奇与一百五十三步则戊甲与甲庚之比例…